摘要：文章在测算2006—2019年中国30个省份数字经济四个核心产业大类的增加值的基础上，运用Da⁃gum基尼系数及其分解方法、空间条件Kernel密度估计方法考察中国省域数字经济规模的区域差异及空间分布动态。研究发现：中国省域数字经济规模保持快速增长，省域数字经济规模年均值为1165.07亿元，对经济增长的贡献率为4.79%。中国省域数字经济规模区域差异较大，基尼系数呈现“V”型变化态势，区域间差异是总体差异的主要来源。中国省域数字经济规模存在极化现象和空间效应，东部地区省份呈现高低集聚态势，中部地区省份呈现趋同态势，西部地区省份呈现极化态势，东北地区省份则呈现高低差别化稳态分布。

关键词：省域数字经济增加值；区域差异；基尼系数；空间Kernel密度估计

引言：《“十四五”数字经济发展规划》中指出，数字经济已成为中国经济高质量发展的关键力量。然而由于各省份在产业基础、科技水平和资源禀赋等方面存在差异，中国数字经济规模也存在较大的区域差异。省域数字经济发展的非均衡性或将加剧中国区域经济发展的不平衡不充分问题，进而阻碍新发展格局的构建。因此，科学准确地测算中国省域数字经济规模，并进一步探究其区域差异来源及分布动态，对于全面把握中国数字经济发展的空间格局具有重要意义。数字经济是助推经济增长的新动能，为厘清数字经济发展的空间格局，众多学者围绕数字经济测算、空间差异及分布动态演进展开研究。（1）在数字经济测算方面，以欧洲统计局为代表的机构通过编制数字经济和社会指数（DESI）来测度数字经济水平。王军等（2021）[1]与朱金鹤和庞婉玉（2022）[2]则分别从省份与城市的角度构建中国数字经济发展评价指标体系。然而指数评价无法反映数字经济的真实规模，因此美国经济分析局、中国信息通信研究院等机构利用核算方法计算了中美两国数字经济的增加值。此外，其他学者也分别构建不同的数字经济核算框架来测算中国数字经济的增加值[3,4]。2021年，国家统计局颁布的《数字经济及其核心产业统计分类（2021）》为数字经济提供了权威的核算框架。（2）在数字经济空间差异方面，部分学者采用数字经济指数探究数字经济的空间差异[5,6]，但利用指数评价数字经济需要控制评价对象间的相互影响，在区域经济发展存在显著空间关联的现实条件下[7]，上述研究忽略了数字经济的空间效应，因此所得结论不够全面。（3）在数字经济分布动态演进方面，Kernel密度估计是刻画分布动态演进特征的最常用方法，被广泛运用于数字经济分布动态演进的研究中[8]。然而，数字经济的重要特征就是通过高效的信息传递压缩了时空距离，增强了区域间经济活动关联的广度和深度，因此数字经济发展存在空间效应，而上述研究均忽略了数字经济发展的空间效应。鉴于此，本文将时间和空间因素纳入传统Kernel密度估计模型，利用空间条件Kernel密度估计揭示省域数字经济规模的空间效应及其分布动态演进。首先，依据《数字经济及其核心产业统计分类（2021）》中对数字经济核心产业框架的界定，借助BEA核算方法，测算出中国省域数字经济规模；其次，运用Dagum基尼系数及其分解方法，分析中国省域数字经济规模的区域差异及其来源；最后，运用空间条件Kernel密度估计考察中国省域数字经济规模的空间分布特征及其时空演变趋势，为完善中国数字经济规模测算框架、缩小区域间数字经济鸿沟提供理论依据和决策参考。

(资料图片)

1研究设计

1.1数字经济核心产业范围界定本文用产业增加值来衡量经济规模，依据《数字经济及其核心产业统计分类（2021）》，选择数字经济核心产业下的数字产品制造业、数字产品服务业、数字技术应用业、数字要素驱动业四个大类，构建中国省域数字经济核心产业增加值的核算框架。各产业大类具体包括的产业中类如下：（1）数字产品制造业。该大类共包含6个中类，即计算机制造、通信及雷达设备制造、数字媒体设备制造、智能设备制造、电子元件及设备制造、其他数字产品制造业。（2）数字产品服务业。该大类共包含5个中类，即数字产品批发、数字产品零售、数字产品租赁、数字产品维修、其他数字产品服务业。（3）数字技术应用业。该大类共包含5个中类，即软件开发，电信、广播电视和卫星传输服务，互联网相关服务，信息技术服务，其他数字技术应用业。（4）数字要素驱动业。该大类共包含7个中类，即互联网平台、互联网批发零售、互联网金融、数字内容与媒体、信息基础设施建设、数字资源与产权交易、其他数字要素驱动业。

1.2研究方法

1.2.1中国省域数字经济规模测算方法

（1）数字产品制造业增加值的测算。由于现有统计数据是按《国民经济行业分类》中的行业类别来公布增加值数据的，而与数字经济活动相关的行业可能仅为行业中的某小类，因此参照许宪春和张美慧（2020）[3]的做法，通过数字经济调整系数计算与数字经济活动相关的制造业增加值。基于各省份投入产出表补充制造业数字经济调整系数，在此基础上计算数字产品制造业调整系数与制造业增加值的乘积，得到计算机、通信和其他电子设备制造业增加值。因此，数字产品制造业增加值=数字产品制造业调整系数×制造业增加值。（2）数字产品服务业增加值的测算。由于统计口径限制，本文仅考虑数字产品批发与数字产品零售两个中类。以数字产品制造业调整系数表示批发与零售业增加值中数字产品所占的比重。因此，数字产品服务业增加值=数字产品制造业调整系数×批发零售业增加值。（3）数字技术应用业增加值的测算。核算范围包括软件开发，电信、广播电视和卫星传输服务，互联网相关服务，信息技术服务，其他数字技术应用业，即信息传输、软件服务与信息技术服务。该部分增加值可由各省份统计年鉴中信息传输、软件和信息技术服务业的增加值得到，其中缺失数据的处理方式与制造业增加值一致。（4）数字要素驱动业增加值的测算。该大类下的互联网平台中类中包含非营利性平台，相关数据较难获取；信息基础设施建设与其他数字要素驱动业两个中类同时涉及数字经济与非数字经济活动，难以分离其中的数字经济部分；另外，互联网金融缺乏充分的数据支持。因此，以上类别未纳入测算范围，余下中类主要为数字内容与媒体和数字化交易（包括互联网批发零售、数字资源与产权交易）两部分，分别计算二者的增加值后进行加总。首先，计算数字内容与媒体部分。文化、体育和娱乐业数字经济调整系数=（广播、电视、电影和影视录音制作业营业收入+音像制品出版营业收入+电子出版物出版营业收入+数字出版营业收入）/文化、体育和娱乐业营业收入。因此，数字内容与媒体增加值=文化、体育和娱乐业数字经济调整系数×文化、体育和娱乐业增加值。其次，计算数字化交易部分。批发零售业数字经济调整系数=（互联网批发营业收入+互联网零售营业收入+贸易营业收入）/（批发业营业收入+零售业营业收入）①。因此，数字化交易增加值=批发零售业数字经济调整系数×批发零售业增加值。最后，将以上两个部分相加得到数字要素驱动业增加值，即数字要素驱动业增加值=数字内容与媒体增加值+数字化交易增加值。

1.2.2Dagum基尼系数及其分解方法

根据Dagum（1997）[9]提出的基尼系数及其按子群分解的方法，总体差异G可分解为区域内差异的贡献Gw、区域间差异的贡献Gnb和超变密度的贡献Gt。G=åj=1kåh=1kåi=1njår=1nhy||ji-yhr2n2yˉG=Gw+Gnb+Gt（1）Gw=åj=1kGjjpjsj（2）Gnb=åj=2kåh=1j-1Gjh(p)jsh+phsjDjh（3）Gt=åj=2kåh=1j-1Gjh(p)jsh+phsj(1-D)jh（4）式（1）为总体基尼系数的计算公式。其中，yji(yhr)是j(h)区域内任一省份的数字经济规模，yˉ是各省份数字经济规模的均值，n为省份数量，k为划分的区域数量，nj(nh)是j(h)区域内省份的数量。式（2）代表区域内差异的贡献。其中，Gjj为j区域的基尼系数，pj=nj/n，sj=nj-YjnYˉ，Djh为j、h区域间数字经济规模的相对影响。式（3）为区域间差异的贡献。其中，Gjh为j、h区域间的基尼系数。式（4）为超变密度的贡献。1.2.3Kernel密度估计Kernel密度估计作为非参数估计方法，主要通过连续的密度曲线刻画随机变量的分布形态[10]。空间条件Kernel密度估计将时间和空间因素纳入传统Kernel密度估计模型，用于估计随机变量的概率密度。本文使用高斯核函数进行空间条件Kernel密度估计。g(y|x)=f(xy)f(x)（5）f(xy)=1Nhxhyåi=1NKxæèçöø÷Xi-xhxKyæèçöø÷Yi-xhy（6）其中，式（5）表示在x条件下y的分布状态，f(x)代表x的边际核密度函数；式（6）代表x与y的联合核密度函数。

1.3数据来源

（1）数字产品制造业增加值核算数据。计算机、通信和其他电子设备制造业增加值和制造业总增加值来源于2007年、2012年和2017年的各省份投入产出表，利用邻近年份采用相同调整系数的方式对2006—2019年制造业数字经济调整系数的缺失值进行补充。考察期内各省份制造业增加值来源于各省份统计年鉴，缺失值采用2007年、2012年和2017年制造业增加值占工业增加值的比重与当年工业增加值的乘积进行补充。（2）数字产品服务业增加值核算数据。2006—2019年批发与零售业增加值来源于EPS数据平台，缺失数据处理方式与制造业增加值一致。（3）数字技术应用业增加值核算数据。2006—2019年数字技术应用业增加值来源于各省份统计年鉴中的信息传输、软件和信息技术服务业增加值，缺失数据处理方式与制造业增加值一致。（4）数字要素驱动业增加值核算数据。2006—2019年数字内容与媒体数据主要来源于各省份经济普查年鉴，对非经济普查年份的数据，依照相近普查年份的文化、体育和娱乐业数字经济调整系数予以补充。其中，文化、体育和娱乐业增加值来源于各省份统计年鉴，缺失数据处理方式与制造业增加值一致。2006—2019年数字化交易数据来源于各省份经济普查年鉴。由于统计口径改变，2004年和2008年采用各行业主营业务收入计算批发零售业数字经济调整系数。参照许宪春和张美慧（2020）[3]的方法，非经济普查年份的数据依照相近普查年份批发零售业数字经济调整系数予以补充。

2结果分析

2.1数字经济规模测算结果分析

表1列出了2006—2019年中国30个省份的数字经济规模及其组成结构。总体来看，考察期内中国省域数字经济规模年均值为1165.07亿元，占GDP的比重为4.79%，其中“十三五”时期数字经济规模是“十一五”时期的3.07倍。从省域层面看，有12个省份的数字经济规模占GDP的比重超过全国均值，东部地区省份有7个，中西部地区省份仅有5个。其中，北京数字经济规模年均值为2624.07亿元，对经济增长的贡献率最高，为13.15%；而内蒙古和新疆数字经济对其经济增长的贡献率均不足2%。表明区域间数字经济规模存在较大差异，提高数字经济规模对中西部地区经济增长尤为紧迫和必要。进一步分析数字经济的组成结构。整体来看，数字产品制造业与数字技术应用业为数字经济最重要的组成部分，占数字经济总规模的比重分别为44.15%和45.90%。从省域层面看，广东、江苏等东部地区省份数字经济各核心产业的增加值均处于领先地位，是中国数字经济发展的“领头羊”。西部地区省份数字经济整体规模相对落后，但四川数字产品制造业增加值位列第五，同时宁夏、青海数字产品服务业增加值占数字经济总规模的比重排在前两位。上述结果表明，中国区域间数字经济规模虽存在较大差异，但西部地区省份数字经济发展存在显著的追赶效应。本文依据国家统计局的划分标准，将30个省份划分为东、中、西、东北四大经济区。下页图1刻画了全国和四大经济区的数字经济规模及其占GDP的比重的演变趋势。可以看出：（1）在数字经济规模方面，东部地区数字经济规模最高，中部地区次之，而西部和东北地区数字经济规模较为接近。全国、东部、中部和西部地区的数字经济规模均逐年递增，而东北地区以2015年为界，呈现“倒V”型变化态势。（2）在数字经济规模占GDP的比重方面，东部地区数字经济规模对经济增长的贡献率最高，均值为7.04%，远高于全国均值（4.79%）。中部、西部和东北地区数字经济规模占GDP的比重分别为4.10%、3.62%和2.94%，均低于全国均值。经济实证表1中国省域数字经济规模及其组成成分（单位：亿元，%）省份北京天津河北山西内蒙古辽宁吉林黑龙江上海江苏浙江安徽福建江西山东河南湖北湖南广东广西海南重庆四川贵州云南陕西甘肃青海宁夏新疆“十一五”“十二五”“十三五”总体年均值数字经济总规模中省份数据为考察期内各省份数字经济规模的年均值，“十一五”“十二五”“十三五”和总体年均值的数据均为相应时段中国30个省份数字经济规模的年均值；数字经济中的“占比”指数字经济总规模占GDP的比重，四个产业大类中的占比指各产业大类增加值占数字经济总规模的比重；“十一五”时期指2006—2010年，“十二五”时期指2011—2016年，“十三五”时期指2016—2019年。

2.2数字经济规模的区域差异及其来源

2.2.1数字经济规模的总体区域差异及其演变趋势

图2展示中国省域数字经济规模总体基尼系数的走势，中国省域数字经济规模区域差异明显，基尼系数均值为0.5725。中国省域数字经济规模总体差异呈现先降后升的“V”型变化态势。2006—2015年总体基尼系数年均下降0.45%，其中，2015年降幅最大，为9.54%，随后总体基尼系数以年均2.42%的速度上升。原因可能在于，2014年创新创业政策及对网店的贷款担保和贴息政策的出台加速了省份间的电子商务往来，迅速缩小了省际数字鸿沟，但随着“十三五”规划中提出加快数字中国建设，各省份加速抢占数字经济发展新高地，发达省份对数字资源产生“虹吸效应”[11]，扩大了中国数字经济规模的总体差异。

2.2.2数字经济规模区域差异的分解

（1）数字经济规模的区域内差异。由表2可知，东部和西部地区区域内差异较大，区域内基尼系数均值分别为0.4628和0.4609。2012年以前东部地区基尼系数高于西部地区，此后西部地区成为数字经济地区差异最为显著的地区，并出现极化现象。中部和东北地区区域内差异较小，区域内基尼系数均值分别为0.1982和0.2389。在基尼系数的演变趋势方面，东部地区基尼系数总体未发生明显波动；西部地区基尼系数呈现波动上升态势；中部地区2014—2015年基尼系数下降幅度达36.21%，其余年份基尼系数较为平稳；东北地区基尼系数则呈现波动上升态势。（2）数字经济规模的区域间差异。由表3可知，区域间基尼系数以0.5为界，将各区域间差异分为两组。考察期内，东部-中部、东部-西部、东部-东北数字经济规模区域间差异较大，区域间基尼系数均高于0.5。而中部-西部、中部-东北、西部-东北数字经济规模区域间差异较小，区域间基尼系数均低于0.5。此外，2014年各区域间基尼系数均有所下降，随后则呈现上升态势。

（3）数字经济规模区域差异的来源及其贡献率。由表2和表3可知，区域间差异对总体差异的贡献率最高，均值为68.3%，区域内差异和超变密度对总体差异的贡献率均值分别为23.57%和8.13%。从数字经济规模区域差异贡献率的演变趋势来看（见图3），区域间差异贡献率、区域内差异贡献率及超变密度贡献率均未出现大幅波动，区域间差异贡献率始终高于区域内差异贡献率和超变密度贡献率。由此可见，区域间差异是中国数字经济规模总体差异的主要来源。2.3数字经济规模的空间分布动态为全面把握中国省域数字经济规模的空间分布模式及动态演进趋势，本文借助空间条件动态Kernel密度估计揭示相邻省份数字经济规模对本省数字经济规模动态演进的影响及数字经济规模的空间分布动态。下页图4至图8刻画了全国及四大经济区数字经济规模分布的空间动态Kernel密度和密度等高线。其中，X轴为t年相邻省份相对数字经济规模，Y轴为t+3年本省相对数字经济规模。图4（a）和图4（b）报告了中国省域数字经济规模分布的空间动态Kernel密度和密度等高线。当t年相邻省份数字经济规模较低时，t+3年本省数字经济规模仍较低。同时，可以看出概率密度的主体位于45°对角线的下方，说明部分省份数字经济规模有向下转变的趋势。随着t年相邻省份数字经济规模的增加，图形分布平行于x轴且距离x轴较近，表明随着相邻省份数字经济规模由低转高，中国省域数字经济呈现低规模集聚分化态势，存在集聚与极化现象。可能的原因在于，数字经济打破了资源流动的空间限制，加速了数据要素从落后省份向发达省份流动，数字经济发展呈现明显的空间异质性[5]。图5（a）和图5（b）报告了东部地区省份数字经济规模分布的空间动态Kernel密度和密度等高线。对东部地区省份而言，当t年与数字经济规模较低的省份相邻时，t+3年会逐渐向较高数字经济规模跃迁；而当t年与数字经济规模较高的省份相邻时，t+3年数字经济规模仍集中在较低水平，并且存在向下转变的趋势。表明东部地区省份呈现高低集聚态势，这或许是因为东部地区发达省份凭借资源禀赋和科技实力吸引了相对落后省份的数字资源[12]，产生“以邻为壑”现象，加剧了东部地区省份的高低集聚态势。图6（a）和图6（b）报告了中部地区省份数字经济规模分布的空间动态Kernel密度和密度等高线。t年相邻省份数字经济规模较低的区域，概率密度主体位于45°对角线的上方；而t年相邻省份数字经济规模较高的区域，概率密度主体位于45°对角线的下方，并且在中心位置两侧形成两个波峰。说明当t年相邻省份数字经济规模较低时，t+3年该省份数字经济规模趋于上升；而当t年相邻省份数字经济规模较高时，t+3年该省份数字经济规模则趋于下降。但中部地区省份密度等高线与其余区域相比更向中部集中，数字经济区域差异较小，呈现趋同态势。究其原因，中部地区数字经济企业进入率高，企业活力充足[13]，加深了省份间的数字经济交流与合作，有助于实现区域数字经济协同发展。图7（a）和图7（b）报告了西部地区省份数字经济规模分布的空间动态Kernel密度和密度等高线。可以看出，概率密度平行于x轴分布，且距离x轴较近，但在距离x轴较远的地方存在一个独立的波峰。说明t+3年时西部地区多数省份数字经济规模收敛于较低水平，但部分省份与数字经济规模较低省份相邻时，t+3年后其数字经济规模将逐渐转为较高的规模，说明西部地区部分省份呈现极化态势。原因在于，西部地区部分省份数字经济发展水平低，而其他省份受到“东数西算”工程实施与成渝地区国家枢纽节点建立的推动，数字经济发展水平快速增长，进而导致西部地区呈现极化态势。图8（a）和图8（b）报告了东北地区省份数字经济规模分布的空间动态Kernel密度和密度等高线。东北地区数字经济规模呈现差别化分布，具体而言，当t年相邻省份数字经济规模较低时，t+3年时一部分省份与相邻省份数字经济发展具有相似性，另一部分省份数字经济发展则存在向较高规模转变的趋势；当t年相邻省份数字经济规模较高时，t+3年本省数字经济发展存在低规模集聚的趋势，表明东北地区省份呈现高低差别化稳态分布。东北地区的辽宁作为对接京津冀协同发展战略的先行区，数字经济发展累积了一定的先发优势，数字经济规模高于黑龙江和吉林，因此东部地区呈现高低差别化态势。

3结论与启示

本文在界定数字经济产业范围的基础上，测算了2006—2019年中国30个省份的数字经济规模，运用Da-gum基尼系数及其分解方法和空间条件Kernel密度估计方法考察中国四大经济区数字经济规模的区域差异及空间分布动态，具体结论如下：（1）中国省域数字经济规模持续上升。考察期内中国省域数字经济规模年均值为1165.07亿元，占GDP的比重为4.79%，“十三五”时期数字经济规模较“十一五”时期增长明显。中国数字经济产业以数字产品制造业与数字技术应用业为主。（2）中国省域数字经济的区域差异明显。省域数字经济总体基尼系数为0.5725，区域间差异是总体差异的主要来源。在区域内差异方面，东部和西部地区区域内差异显著高于中部和东北地区。在区域间差异方面，2014—2015年区域间差异略有下降，2015年以后区域间基尼系数呈现上升态势（3）中国省域数字经济规模存在极化现象和空间效应。东部地区省份呈现高低集聚态势，中部地区省份呈现趋同态势，西部地区省份呈现极化态势，东北地区省份则呈现高低差别化稳态分布。上述研究结论有助于正确认识中国省域数字经济规模，同时对消弭省际数字鸿沟、实现省际数字经济协同发展具有重要价值。主要启示如下：

（1）完善数字基础设施建设，缩小数字鸿沟。西部地区省份与东部地区省份相比，数字基础设施较为落后，因此应加强西部地区数字经济欠发达省份的5G设施、数据中心、人工智能等新一代数字基础设施建设，缩小省份间的第一道数字鸿沟——“接入沟”。同时，鼓励先进技术向落后省份转移，提高西部地区省份的数字创新能力，缩小省份间的第二道数字鸿沟——“使用沟”。从而进一步释放西部地区数字潜力，为中国数字经济增长注入新动能。

（2）探寻区域数字经济协调发展的长效机制。现阶段区域间差异是数字经济规模总体差异的主要来源，因此缩小区域间数字经济发展差异是区域经济协调发展的关键。对于北京、广东、上海等数字经济发展较快、对GDP贡献率较高的省份，应巩固既有优势，发挥数字经济发达省份的示范和引领作用，实现云计算、大数据和物联网等重点领域的技术突破，借助数字技术增强数字经济溢出效应，缩小区域间数字经济规模差异，实现协同发展。

（3）正确认识数字经济发展过程中的不平衡现象。不同省份在政策红利、数字资源等方面的差异难免导致数字经济规模存在差异。一方面，要客观对待数字经济规模存在差异这一事实，培养数字经济发展的“增长极”，集中力量实现核心产业及核心技术的突破，提高中国数字经济的总体规模；另一方面，也要优化数字经济发展环境，打通数字资源流动的堵点，发挥数字经济的空间溢出效应，同时引导省份间合理竞争，杜绝因无序竞争导致的资源浪费。

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作者:孙亚男 费锦华 王艺霖 单位:山东财经大学 东南大学