摘要：BP神经网络是一种模拟人类神经系统，利用计算机仿真的信息处理技术。文章分析了BP神经网络在建筑工程和市政工程造价估算方面的应用研究进展，并介绍了BP网络的设计原理、不足和改进，展望BP神经网络模型在工程造价中的发展前景。同时，也提出了发展的局限性。

关键词：BP神经网络；工程造价；建筑工程；市政工程

(资料图)

1BP神经网络模型在建筑工程造价中研究现状

人工神经网络模型已被研究证明可以预测工程项目造价。目前，国内外研究表明，人工神经网络预测技术越来越多，理论研究趋于成熟[4-8]。M.E.GEOR⁃GY等人通过使用人工神经网络，在预算授权阶段对建设项目成本进行参数估测，并对理论的正确性和合理性进行阐述。同时，通过MATLAB平台，发现经过训练的人工神经网络模型对新工程进行估测时的误差[9]。ShiH等基于粗糙理论，建立基于优化粒子群和BP神经网络的模型，以预测、估算工程造价，并选取建筑实例工程项目进行实证分析，证明模型的实用性[10]。任宏等基于BP神经网络利用MATLAB软件，以实际工程资料为例，建立工程造价和主要工程量的数学模型，通过对比考虑造价指数等影响，验证了改进模型的可行性和精确性[11]。张登文等通过增加造价指数为特征指标，以实例计算结果表明改进BP神经模型工程造价精度更高，证明模型的可靠性及实用性[12]。王建茹等通过MATLAB程序设计，建立基于BP神经网络的建筑工程造价模型，选取工程造价的影响因素作为输入值，以单方造价为输出值，建立了输入值与输出值的函数关系，快速估算出建筑项目工程造价[13]。滕凌云将建筑工程造价中的特征值量化，作为模型输入样本，构建BP神经网络工程造价预测模型。通过验证，证明BP模型能够满足建筑工程造价预测要求[14]。

2BP神经网络模在市政工程造价中研究现状

BP神经网络也可以适用于市政工程中的造价估算。张俊以太湖高铁片区道路工程为例，运用PyCharm软件建立基于Tensorflow框架的BP神经网络模型，选取15个特征值。以15个项目为样本训练模型，通过不断测试，直到条件满足。张俊利用测试模型对3个项目进行预测，预测值与实际值相对误差均小于10%，验证了BP神经模型在道路工程造价中的可行性与精确性[2]。王飞等基于BP神经网络对公路工程造价展开研究，通过确定7个影响较大的工程特征作为输入向量构建了高速公路的工程造价模型，证明了BP神经网络可以有效提高工程造价预测的精确性，具有较强的使用价值[15]。潘延昌对公路路基工程展开研究，构建BP神经网络模型估算7个标段土石方量和防护工程量造价，预测结果表明，土石方量估算误差基本在10%以内，防护工程量估算误差在16%以内，防护工程比土石方工程量造价估算误差大[16]。贺倩以铁路桥梁混凝土工程为例，建立BP神经网络模型。提取9个影响因子为研究对象，统计其相关性，最终确定7个重要影响因子。研究以21个桥梁数据为支撑，估算项目总投资。通过网络输出投资与实际总投资对比，相对误差3.29%，未超出设定误差±9.5%。结果表明，BP神经网络构建的工程造价模型具有较高的精准度[17]。

3BP神经网络的设计原理

BP神经网络是一种多层次的人工神经网络。网络结构主要包括三层：输入层、输出层和隐含层[15]。BP神经网络结构图见图1所示，其包含2层隐含层。同一层间的神经元无连接，因此，BP神经网络可以挖掘输入层中的更多信息，完成更复杂的信息处理[3]。BP神经网络的传递函数一般采用Sigmoid、线性函数。典型的BP神经网络是Sig⁃moid函数用于隐含层，线性函数用于输出层。BP神经网络采用误差反向传播算法进行学习，神经网络根据误差逐层修正。BP神经模型的工作流程图见图2所示。这种采用监督式的学习方式，需要通过相关数据训练，再以一定数量的样本进行测试。如果样本数量不足，会影响模型预测结果。在工程项目中造价金额，需要比较精确的数值，否则会影响成本控制。因此，利用BP神经网络构建工程造价模型需选取合适的数据样本。李芬等人选取山区高速公路桥梁工程18组数据为训练样本，以桥梁特征为参数，采用BP神经网络算法，利用5组测试样本检验模型，预测工程造价值的准确性。结果显示，预测值的误差均在测试值的6%以内，模型效果显著[18]。王运琢以40个公路收费站房建工程为样本，其中38个作为训练样本，2个作为测试样本。王运琢选取7个输入单元，4个输出单元，在MATLAB平台构建两个隐含层的BP神经网络。研究表明，总体误差比率较小，证明模型的泛化能力较好。对于个别工程误差大，王运琢提出原因是学习样本数量不足[19]。杨锦跃以26个工程为样本，其中21个作为训练样本，5个作为测试样本，在MATLAB平台对BP神经网络模型做仿真分析。经分析研究得出构建基于BP神经模型的建筑工程造价模型分析预测误差相对较小，效果较好。同时，杨锦跃发现样本个数太少，模型预测相对误差较大[20]。

4BP神经网络的不足与改进

传统BP神经网络算法的误差曲面存在一定的平面，该平面会导致误差缓慢调整，从而权值的调整速率减缓。训练的迭代次数增加，训练进程变缓，训练时间增加[21-22]。BP神经网络没有统一精确的计算隐含层神经元数的方法。一般会借鉴其他学者经验公式确定隐含层神经元数，此种方法计算出的隐含层神经元数，可能会影响BP神经网络的训练精度[23]。BP神经网络的学习率也是由经验公式计算确定，这样的取值可能会影响BP神经网络的稳定性，降低效率[24]。BP神经网络计算过程容易存在局部极小点，使网络在学习过程无法计算出误差最小值[25]。由于BP神经网络具有训练进程慢、隐含层神经元数和学习率确定难、局部极小点等缺点，在实际应用中，传统的BP神经网络算法难以广泛应用，因此出现一些改进的BP神经网络算法。肖滨通过使用动量法和学习率自适应调整的算法来改进传统的BP神经网络算法，估算公路工程的预算金额。通过对多次预测值与实际值进行线性回归分析，得出相关系数均在0.9以上，证明该种方法改进的BP神经网络运行稳定。肖滨也提出这种改进的BP神经网络也是需要大量相近的数据训练模型[26]。王雪青等用遗传算法对BP神经网络初始权值进行改进和优化，选取15组实例作为训练样本，5组为预测样本，分别用BP神经网络和改进的BP神经网络运行模拟预测建设工程项目投标报价标高金值。对比实际标高金值与模型预测值，得出遗传算法BP神经网络计算平均相对误差更小，收敛速度更快，王雪青等认为利用遗传算法的BP神经网络模型可以改善BP网络训练进程慢、局部极小点的缺点[27]。

5结语

BP神经网络作为一种人工神经网络具有很强的模式识别和数据拟合能力。其在工程造价中的应用不断显示出优越性，并吸引着越来越多的研究学者深入探索。大量的研究实例表明，将BP神经网络应用到工程造价估算，对提高项目的造价预算准确性和控制企业的成本都具有极大的积极意义。BP神经网络模型构建需要大量的相关数据进行训练。部分工程项目样本数据存在信息不能及时共享，收集能力有限。同时，BP神经网络的模拟能力与训练样本关系很大，对样本具有一定的依赖性。如果样本选取不当，会导致BP神经网络模型运行效果不佳，难以达到预期性能。因此，在利用BP神经网络进行快速估价还具有一定的局限性。由于工程项目的复杂性，影响工程造价的因素较多，选择不同的影响因素作为指标可能会导致不同的预测结果。"

作者:杨悦 张贤芳 单位:安徽国防科技职业学院